Korrelation vs Kausalität

Korrelation und Kausalität unterscheiden sich in der Frage, die sie beantworten. Eine Korrelation zeigt, welche Merkmale gemeinsam auftreten oder sich gemeinsam verändern. Kausalität beschreibt, was sich ändern würde, wenn man gezielt in das Geschehen eingreift. Aus „Bei A kommt B häufiger vor“ folgt deshalb noch keine Empfehlung, A einzuführen oder abzuschaffen. Dafür müsste man wissen, ob sich B durch diesen Eingriff tatsächlich verändert.

Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kausalität?

Der Unterschied steckt im Vergleich. Wer einen Zusammenhang beschreibt, kann Personen mit und ohne ein Merkmal beobachten und ihre Ergebnisse gegenüberstellen. Wer eine Wirkung behauptet, sagt etwas über zwei mögliche Verläufe für dieselbe Zielgruppe. Der beobachtete Unterschied entspricht der gesuchten Wirkung nur, wenn der Vergleich diese zweite Frage glaubwürdig beantwortet.

Im Alltag wird für fast jeden statistischen Zusammenhang das Wort „Korrelation“ verwendet. In der Statistik kann damit auch eine bestimmte Kennzahl gemeint sein. Ein Vergleich zweier Prozentanteile beschreibt zunächst eine Assoziation. Dafür muss niemand einen Korrelationskoeffizienten berechnet haben. Für die Frage nach Ursache und Wirkung ist die Unterscheidung in beiden Fällen dieselbe.

Warum bedeutet Korrelation nicht Kausalität?

Dieselben beobachteten Zahlen können zu mehreren Entstehungsgeschichten passen. A könnte B beeinflussen. B könnte A beeinflussen. Ein dritter Faktor könnte auf beide wirken. Selbst ein zufälliges Muster kann überzeugend aussehen, wenn aus sehr vielen Vergleichen nur der auffälligste veröffentlicht wird. Eine plausible Geschichte erklärt, wie ein Befund zustande gekommen sein könnte. Um zwischen den Erklärungen zu entscheiden, braucht es Informationen darüber, wie die Daten entstanden sind.

Drittvariable und Scheinkorrelation

Eine Drittvariable ist eine weitere Größe außerhalb des zunächst betrachteten Merkmalspaares. Wenn sie beide Merkmale beeinflusst, kann sie einen statistischen Zusammenhang zwischen ihnen erzeugen. Dieser Zusammenhang lässt sich in den Daten durchaus wiederfinden. Irreführend wäre die Deutung, eine Veränderung des einen Merkmals müsse deshalb eine Veränderung des anderen auslösen. Für eine so fehlgedeutete Beziehung ist die Bezeichnung Scheinkorrelation gebräuchlich.

Eine gemeinsame Ursache kann einen vorhandenen Effekt auch verstärken, abschwächen oder verdecken. Deshalb reicht es nicht, nach irgendeiner zusätzlichen Variable zu suchen, mit der sich die ursprüngliche Zahl verändert. Entscheidend ist, welche Rolle diese Größe spielt, ob sie schon vor dem vermuteten Einfluss vorlag und wie genau sie erfasst wurde.

Umgekehrte Kausalität und Selbstselektion

Bei umgekehrter Kausalität verläuft die Wirkung in der entgegengesetzten Richtung zur Behauptung. Besonders schwer lässt sich die Richtung beurteilen, wenn alle Merkmale in derselben Befragung erhoben werden. Frage dann nach dem zeitlichen Ablauf: War der mutmaßliche Auslöser bereits vorhanden, bevor sich das Ergebnis entwickelte? Das Datum der Messung und der Beginn des gemessenen Zustands können weit auseinanderliegen.

Bei Selbstselektion entscheiden Menschen oder Organisationen selbst, welcher Gruppe sie angehören. Dabei können gerade diejenigen eine Maßnahme wählen, deren Ausgangslage besonders günstig oder schwierig ist. Eine große Zahl von Teilnehmenden löst dieses Problem nicht. Sie kann den Unterschied zwischen den tatsächlich beobachteten Gruppen sehr präzise beschreiben, während die Wirkung einer anderen Entscheidung offenbleibt.

Kann der Zusammenhang in beide Richtungen verlaufen?

Ja. Eine Veränderung von A kann zunächst B beeinflussen. Der neue Zustand von B kann sich später auf A auswirken. Bei einer solchen Rückkopplung ist die Frage „Was war zuerst da?“ nur mit einem Zeitraum sinnvoll. Lege beim Lesen fest, zu welchem Zeitpunkt jede Größe gemessen wurde und nach welcher Zeit der angenommene Effekt eintreten soll. Wiederholte Messungen können helfen, die beiden zeitlichen Abfolgen auseinanderzuhalten. Ein Einfluss von außen bleibt dabei als Erklärung möglich.

Gemeinsame Trends und Zufall

Zwei Reihen können über lange Zeit gemeinsam steigen. Wer ihren Zusammenhang beurteilen will, sollte wissen, ob sie auch in den einzelnen Zeitabschnitten gemeinsam schwanken. Der Vergleich langfristiger Niveaus beantwortet eine andere Frage als der Vergleich kurzfristiger Veränderungen. Selbst die zeitliche Führung einer Reihe beweist keine Ursache: Beide könnten mit unterschiedlicher Verzögerung auf einen dritten Einfluss reagieren.

Auch die Auswahl dessen, was überhaupt gezeigt wird, zählt. Wurden zahlreiche Zeitfenster, Untergruppen und Zielgrößen durchsucht, erhält man irgendwann spektakulär aussehende Treffer. Aufschlussreich ist dann, ob das gefundene Muster in neuen, zuvor unberührten Daten erneut auftritt. Eine solche Bestätigung stützt den Zusammenhang. Seine Richtung und seinen Mechanismus muss eine eigene Untersuchung klären.

Korrelation vs. Kausalität: Beispiel mit überraschendem Ergebnis

Ein Reparaturdienst wirbt mit einer Expressbearbeitung. In einem fiktiven Monatsbericht fällt auf, dass Expressaufträge seltener innerhalb der vereinbarten Frist fertig wurden als Standardaufträge. Die Geschäftsleitung erwägt, den Service zu streichen. Lässt sich aus dem Bericht ableiten, dass die Expressbearbeitung Reparaturen verzögert? Dafür lohnt ein Blick auf die Aufträge, die hinter den Prozentzahlen stehen.

Insgesamt liegt Express um 22 Prozentpunkte zurück. Bei den Routineaufträgen liegt Express um zehn Prozentpunkte vorn. Bei den schwierigen Aufträgen ebenfalls. Alle vier Quoten sind richtig berechnet. Die scheinbar widersprüchlichen Aussagen ergeben sich daraus, wie häufig die beiden Reparaturarten in die Gesamtquote eingehen.

Wie kann sich der Zusammenhang umkehren?

Von den 100 Expressaufträgen sind 90 schwierig. Bei Standard sind dagegen 90 der 100 Aufträge Routine. In der Expressquote hat die niedrigere Erfolgsquote der schwierigen Aufträge deshalb ein besonders großes Gewicht. Bei Standard dominiert die hohe Erfolgsquote der Routineaufträge. Eine solche Richtungsumkehr beim Zusammenfassen von Gruppen heißt Simpson-Paradoxon.

Zur Kontrolle kannst du für beide Bearbeitungsarten dieselbe Mischung ansetzen. Bei je zur Hälfte einfachen und schwierigen Aufträgen ergibt sich für Express der Mittelwert aus 90 und 50 Prozent, also 70 Prozent. Für Standard ergibt der Mittelwert aus 80 und 40 Prozent eine Quote von 60 Prozent. Diese Standardisierung beantwortet die Frage, wie die beobachteten Gruppenquoten bei gleicher Gewichtung aussehen. Die beiden neuen Quoten sind berechnete Vergleichswerte.

Welche Entscheidung tragen die Zahlen?

Für die Frage, welcher Anteil der tatsächlichen Aufträge fristgerecht abgeschlossen wurde, sind 54 und 76 Prozent die richtigen Zahlen. Geht es um den Vergleich der Bearbeitungsarten bei ähnlichen Aufträgen, ist die Aufteilung nach Schwierigkeit aufschlussreicher. Für die Entscheidung über eine Abschaffung fehlt noch eine Information: Wie kamen vergleichbare Aufträge in den Expressdienst oder in die Standardbearbeitung?

Möglicherweise wird Express innerhalb jeder Schwierigkeitsstufe bevorzugt bei Aufträgen gewählt, für die das Ersatzteil schon vorliegt. Das wäre eine prüfbare Vermutung, keine Information aus der Tabelle. Der Dienst könnte bei geeigneten Aufträgen mit übereinstimmenden Fristen die Bearbeitungsart per Los zuteilen. Bis dahin trägt der Monatsbericht eine präzise Aussage: Express hatte den schwierigeren Auftragsmix und erreichte innerhalb beider dokumentierten Kategorien häufiger das Ziel. Die Wirkung einer Umstellung bleibt offen.

Kann man aus einer starken Korrelation auf Kausalität schließen?

Auch ein sehr enger Zusammenhang verrät allein weder die Richtung einer Wirkung noch den Grund für das gemeinsame Muster. Ein hoher Koeffizient kann auf eine gemeinsame Ursache zurückgehen oder entstehen, weil zwei Messgrößen teilweise dieselbe Information enthalten. Wer die Stärke selbst einordnen oder die Berechnung nachvollziehen möchte, findet Formel und Excel-Rechenweg im Artikel zur Korrelation.

Umgekehrt schließt eine geringe lineare Korrelation eine Wirkung nicht aus. Eine Ursache kann in einem Wertebereich verstärkend und in einem anderen abschwächend wirken. Auch entgegengesetzte Effekte in verschiedenen Personengruppen können sich im Gesamtergebnis aufheben. Die Aussage „Wir sehen keinen linearen Zusammenhang“ ist daher enger als „Eine Veränderung bleibt ohne Wirkung“.

Was bedeutet „statistisch signifikant“ für die Ursache?

Ein statistischer Test bezieht sich auf eine bestimmte Nullhypothese und auf Annahmen über die Daten. Wird der Test signifikant, ist das beobachtete Ergebnis mit dieser Nullhypothese unter den Annahmen schwer vereinbar. Der Test entscheidet nicht zwischen den möglichen Ursachen des Unterschieds. Eine auf Selbstselektion beruhende Differenz kann ebenso statistisch signifikant werden wie die Wirkung eines gezielten Eingriffs.

Achte beim Lesen darauf, worauf sich das Wort „signifikant“ bezieht. Ein statistisch auffälliger Unterschied zwischen zwei beobachteten Gruppen beantwortet noch keine Frage nach dem Nutzen einer Maßnahme. Dazu gehören auch die Größe des Unterschieds, eine passende Vergleichsbedingung und ein Studiendesign, das die behauptete Deutung zulässt. Diese Angaben sind für eine Entscheidung informativer als eine Reihe von Sternchen neben einem Koeffizienten.

Woran erkennt man eine belastbare Ursache-Wirkungs-Aussage?

Suche zuerst im Methodenteil nach dem Satz, der erklärt, wie die Gruppen gebildet wurden. „Teilnehmer wurden zufällig zugewiesen“ hat eine andere Bedeutung als „Teilnehmer wurden zufällig ausgewählt“. Das erste betrifft die Vergleichbarkeit der Bedingungen. Das zweite betrifft die Auswahl aus der Population. Eine repräsentative Befragung kann ausgezeichnet beschreiben, wie häufig etwas vorkommt, und trotzdem die Frage nach seiner Ursache offenlassen.

Erkundige dich anschließend nach der Alternative. Wer einen Erfolg einer Maßnahme zuschreibt, muss begründen können, wie sich das Ergebnis ohne diese Maßnahme entwickelt hätte. Ein Vorher-nachher-Vergleich allein lässt diese Frage häufig offen. Andere Veränderungen im gleichen Zeitraum oder die natürliche Rückkehr ungewöhnlicher Ausgangswerte in Richtung Durchschnitt können einen Teil des Unterschieds erklären.

Was heißt „für andere Faktoren kontrolliert“?

Der Zusatz besagt, dass bestimmte Merkmale bei der Auswertung berücksichtigt wurden. Um die Aussage einzuschätzen, brauchst du deren Namen und eine Begründung der Auswahl. Frage auch, ob die Merkmale zum richtigen Zeitpunkt gemessen wurden. Die bloße Länge der Liste sagt wenig darüber aus, ob die Gruppen in den entscheidenden Punkten vergleichbar waren.

Eine gute Untersuchung nennt die wichtigste verbleibende alternative Erklärung und zeigt, warum diese das Ergebnis voraussichtlich wenig verändert oder wie groß ihr Einfluss sein könnte. Für einen systematischen Einstieg in Kontrollgruppen, Randomisierung und kausale Studiendesigns lohnt der Grundlagenartikel zur Kausalität.

Wann genügt eine Korrelation für eine Vorhersage?

Für eine Prognose zählt, ob sich die Zielgröße für unbekannte Fälle genauer vorhersagen lässt. Dazu kann ein Merkmal beitragen, das früh verfügbar ist und zuverlässig mit dem späteren Ergebnis zusammenhängt. Wie dessen Veränderung auf das Ergebnis wirken würde, ist für die Güte dieser Vorhersage zunächst zweitrangig. Das wird relevant, sobald jemand vorschlägt, das Merkmal gezielt zu beeinflussen.

Prüfe deshalb auch, für welchen Einsatz ein Modell getestet wurde. Eine gute Vorhersage unter den bisherigen Bedingungen ist noch kein Test seiner Genauigkeit nach einer Regeländerung. Schon eine veränderte Zusammensetzung der erfassten Gruppen kann die Aussagekraft eines Signals verschieben. Wie sich Prognosen an neuen Beobachtungen bewerten lassen, erläutert der Artikel über Predictive Analytics.

Korrelation oder Kausalität: Welche Formulierung passt?

Wer aus einem Bericht zitiert, kann allein durch die Wahl des Verbs eine weitergehende Behauptung aufstellen. „Tritt häufiger auf“ beschreibt, was beobachtet wurde. „Erhöht die Wahrscheinlichkeit“ klingt ähnlich, schreibt der Ausgangsbedingung aber eine Wirkung zu. Prüfe beim Formulieren das Verb getrennt von der Zahl. Die Prozentangabe kann exakt übernommen und die Aussage inhaltlich trotzdem verändert worden sein.

Besonders viel Aufmerksamkeit verdienen Handlungsempfehlungen am Ende eines Textes. Im Ergebnisteil kann der Zusammenhang korrekt beschrieben sein, während die Überschrift oder das Schlusswort schon zur Veränderung eines Merkmals rät. Lies die Empfehlung als eigenständige Behauptung. Welche Zielgruppe soll was tun, und welcher Unterschied wäre unter dieser Alternative zu erwarten?

Quelle: datenbasiert.de